Método de reducción.  

  Este método consiste en la realización de los siguientes pasos:
   
     1º)  Preparamos las dos ecuaciones, (para lo cual podemos multiplicar por los números que convenga), de modo que las incógnitas que pretendemos eliminar tengan coeficientes opuestos.
    2º)   Al sumar dichas ecuaciones se "eliminará" dicha incógnita, obteniendo una ecuación con una sólo incógnita.
    3º)   Resolvemos dicha ecuación.
   4º)   Una vez obtenido el valor de dicha incógnita, bastará con sustituirlo en cualquiera de las dos ecuaciones inciales y despejar la otra incógnita.

      En algunas ocasiones resulta muy fácil averiguar el número por el que tenemos que multiplicar para que los coeficientes de las incógnitas que pretendemos eliminar sean opuestos. Sin embargo, en situaciones que no sean tan evidentes, conviene hallar el mínimo común múltiplo (mcm), de los coeficientes de dichas incógnitas, lo que nos facilitará bastante la resolución del sistema, o también puene multiplicar las ecuaciones por los coeficientes opuestos.

Pueden ver ejemplos en el enlace de ayuda sobre método de sustitución.