fig. 6.2.3. fig. 6.2.4.
Caso 2. Elipses con focos F’(0,
-c) y F(0, c) ; c > 0
Eje mayor: Longitud 2a (a > 0)
Eje menor: Longitud 2b (b > 0)
Eje mayor: Longitud 2a (a > 0)
Eje menor: Longitud 2b (b > 0)
TEOREMA:
La ecuación de la elipse con
focos en los puntos F’(0, -c) y F(0, c), eje mayor 2a, y, eje menor 2b
(fig. 6.2.4.), viene dada por:
(2)
Caso 3. (Caso General).
Si en vez de considerar el
centro de la elipse en el punto (0, 0), como se hizo en los dos
casos anteriores, se considera el punto C (h, k), la ecuación de
la elipse correspondiente, se transforma utilizando las ecuaciones de traslación
(sección 6.1.2.) en:
(3)
Si a > b, el eje focal es paralelo
al eje x. (sobre la recta y = k)
Si b > a, el eje focal es paralelo al eje y. (sobre la recta x = h)
Si b > a, el eje focal es paralelo al eje y. (sobre la recta x = h)
a2 b2 b2 a2