Suma o Diferencia de Cubos Perfectos

a3	+	b3	=	(a + b)(a2 - ab + b2)
a		b

a3	-	b3		=	(a - b)(a2 + ab + b2)
a		b

Procedimiento para factorizar

La suma de sus cubos perfectos se descompone en dos factores: 1. La suma de sus raíces cúbicas 2. El cuadrado de la primera raíz, menos el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz. La diferencia de dos cubos perfectos se descompone en dos factores: 1. La diferencia de sus raíces cúbicas. 2. El cuadrado de la primera raíz, más el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz.
Factorizar 8x3 + 27 La raíz cúbica de : 8x3 es 2x La raíz cúbica de : 27 es 3 Según procedimiento 8x3 + 27 = (2x + 3)[(2x)2 - (2x)(3) + (3)2] Luego 8x3 + 27 = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) Factorizar 64x3 - 1000 La raíz cúbica de : 64x3 es 4x La raíz cúbica de : 1000 es 10 Según procedimiento 64x3 - 1000 = (4x - 10)[(4x)2 + (4x)(10) + (10)2] Luego 64x3 - 1000 = (4x - 10)(16x2 + 40x + 100)