Trinomio Cuadrado Perfecto

EJEMPLO 1: (Términos positivos)


x²  +  6x  +  9 = (x + 3)²

x                3
      2.3.x
         6x


Busco dos términos que sean "cuadrado" de algo. Son: x² y 9. Entonces "bajo" la x y el 3 (las RAICES). Luego verifico 2.x.3 = 6x ("doble producto del primero por el segundo"). Dió igual que el otro término. El polinomio es un cuadrado "perfecto". El resultado de la factorización es la suma de las raices elevada al cuadrado: (x + 3)²


EJEMPLO 2: 

x² + 2x + 1 = (x + 1)²

x            1
    2.1.x
      2x

Recordemos que el "1" es cuadrado (de "1" y "-1"). Las raices son: x y 1.
La verificación de que es "perfecto" es 2.x.1 = 2x.
El resultado es (x + 1)²




EJEMPLO 3: (Con fracciones)


x²  +   8/3 x  +  16/9 = (x + 4/3)²

x                      4/3
      2. 4/3 . x
        8/3 x

La fracción 16/9 es cuadrado de 4/3. Las raices son x y 4/3.