Ecuación de la recta punto-pendiente

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno solo de sus puntos.
Entonces, la ecuación de la recta que pasa por el punto P₁ = (x₁,  y₁)  y tiene la pendiente dada m,  se establece de la siguiente manera:

y – y₁ = m(x – x₁)

Ejemplo
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, – 4) y que tiene una pendiente de  – 1/3
Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:
y – y₁ = m(x – x₁)
y – (–4) = – 1/3(x – 2)
3(y + 4) = –1(x – 2)
3y + 12 = –x + 2
3y +12 + x – 2 = 0
3y + x + 10 = 0
x + 3y + 10 = 0   Forma General
y = -1/3 x- 10/3   Forma Particular