Rectas Paralelas y Perpendiculares

RECTAS PARALELAS

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente, es decir la misma inclinación, debido a que nunca se intersectan.

M1 = M2

RECTAS PERPENDICULARES

Dos rectas perpendiculares tienen sus pendientes opuestas e inversas, esto debido a que se cortan en un punto formando un ángulo de 90°.

M2 = -1/M1

PROCEDIMIENTO PARA HALLAR ECUACIONES DE RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES.

1. Se grafica la recta de referencia en le plano, encontrando para ello los interceptos y la pendiente (M1). Ej.

2x+3y-5=0

x= -c/a = 5/2 = 2,5

y = -2x/3 + 5/3

b = 5/3 = 1,67

M1= -2/3

2. Con el punto que entrega el problema y la pendiente hallada (si son paralelas) o su opuesta e inversa (si son perpendiculares), se aplica la fórmula de la ecuación punto-pendiente para hallar la recta solicitada.

P (3 , 4)     M2= -2/3   (paralelas)                                  P (3 , 4)          M2= 3/2 (perpendiculares)

y-y1 = m (x-x1)                                                            y-y1 = m (x-x1)   

y-4 = -2/3 (x-3)                                                             y-4 = 3/2 (x-3)

3y -12 = -2x+6                                                              2y-8 = 3x-9

2x+3y-18=0                                                                  -3x+2y+1=0

3. Graficamos la nueva recta y comprobamos si es paralela o perpendicular a la recta de referencia.

2x+3y-18=0                                                                 -3x+2y+1=0

x= -c/a = 18/2 = 9                                                          x= -c/a = -1/-3= 0,33

y= -2x/3 +18/3                                                               y= 3x/2 -1/2

b = 18/3 = 6                                                                   b= -1/2 = -0,5