Ecuación de la parábola en la forma general
Aceptamos el significado de general como la parábola cuyo vértice no está situado en el origen de coordenadas.
Supongamos que el vértice de una parábola cuando su eje focal es paralelo al eje Y se halla situado en el punto (h,k).
En este caso tendremos que trasladar el vértice al nuevo punto quedándonos establecida la fórmula:
Hacemos operaciones:
Damos valores a:
Sustituyendo estos valores en (I) obtenemos la ecuación general de la parábola:
Cuando su eje focal es paralelo al eje X se halla situado en el punto (h, k) la fórmula es:
26.42 Una parábola tiene su foco en el punto F(5,0) y su vértice en V(1,0). ¿Cuál es su ecuación? Dibuja la parábola.
Respuesta:
Solución
El valor de
El punto (h, k) corresponde a (1, 0)
La ecuación es:
La ecuación 
se refiere a una parábola ¿cuál es su vértice?
se refiere a una parábola ¿cuál es su vértice?
Respuesta: 
Solución
A la ecuación que nos han dado le sumamos y restamos 9 para obtener el desarrollo del cuadrado de dos números:
A la ecuación que nos han dado le sumamos y restamos 9 para obtener el desarrollo del cuadrado de dos números:
La podemos transformar en:
Sacamos factor común:
Vemos que el vértice está situado en 
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